ક્યારે પદાર્થ (તંત્ર) ના ગુરુત્વકેન્દ્ર અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અલગ-અલગ હોય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પુસ્તકોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$ યામ શોધો. દરેક પુસ્તકનું દળ $m$ છે.

બે બિંદુવત દળ $M$ ને $(L, 0)$ અને $(-L, 0)$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રીજું બિંદુવત દળ $M$ એ $x^2 + y^2 = L^2$ વર્તુળ પર સમાન રીતે પરિભ્રમણ કરી રહ્યું છે. $3$ બિંદુવત દળોના $COM$ દ્વારા અનુસરવામાં આવતા પથનું સમીકરણ શું છે?

યાંત્રિકીમાં સામાન્ય પદાર્થને કેવી રીતે ગણી શકાય?

ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોની એક સિસ્ટમ છે. જો દળ $m_1$ ને સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર સુધી ધકેલવામાં આવે,તો દળ $m_2$ ને કેટલા અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બદલાય નહીં?

$50 \ g, 100 \ g$ અને $150 \ g$ દળ ધરાવતા દડાઓ $A, B$ અને $C$ ને સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $1 \ m$ છે. જો $A$ ને $(0,0)$ પર અને $B$ ને $(1,0) \ m$ પર મૂકવામાં આવે,તો આ દડાઓની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ $(x, y)$ શોધો.